1 .   Los dentistas pediatras afirman que el primer examen dental de los niños debe hacerse en los primeros meses de vida. En la siguiente distribución de frecuencia se tiene una muestra las edades en que se practico el examen dental a un grupo de niños.

Calcular la media y la desviación estándar.

 2.   A continuación se muestra el aumento de peso, en gramos, de pollos alimentados con una dieta alta en proteínas. Calcular la media, la varianza y la desviación estándar. 

 3. En un estudio de destreza manual que implica la determinación del tiempo para completar una tarea, se tienen los siguientes resultados para una muestra de 40 discapacitados. Encuentre: Media, Varianza, Desviación estándar, Q1, Q3, P95.   

 4. Considere los datos siguientes como resultados de las calificaciones de una prueba práctica de programación en estudiantes de informática. Calcular: Media, Varianza, Desviación estándar, Q1, Q3, P40, P10, P55. 

 Espero los lleven resultos a la sesión del miércoles para aclarar dudas.

Conceptos Básicos

1. ¿Qué es un elemento? Un elemento es cada unidad utilizada para un estudio estadístico. Por ejemplo, el conjunto de los datos 3, 5, 5, 3, 7, 2, 4, 1 contiene 8 elementos.

2. Una muestra es un subconjunto de una población. Las muestras representativas de una población son útiles ya que facilitan el manejo de los datos. Una muestra es representativa de la población si al escogerla cada elemento tiene la misma probabilidad de salir o de ser escogido.

3. Población vs. Muestra: Población es la totalidad de los elementos del grupo particular que se estudia. Como por ejemplo, una empresa que está llevando a cabo un estudio a todos los 350 empleados de la empresa. Esto es población ya que se estudiará cada elemento de la población; en este caso la población es todos los empleados de la empresa, sus 350 empleados. Muestra es una parte de la población seleccionada de forma que puedan hacerse inferencias de ella con respecto a la población completa. Por ejemplo, la empresa del ejemplo anterior escogerá 100 empleados de los 350 para hacerles un estudio. Esto es una muestra ya que el total de empleados es 350, se escogió a 100 para hacerse inferencias del resto.

 Medidas de Tendencia Central

Las medidas de tendencia central son la media, la mediana y la moda. La media es la suma de los valores de los elementos dividida por la cantidad de éstos. Es conocida también como promedio, o media aritmética.

Fórmula de la media: Media Poblacional = µ = ∑ X / N

∑= sumatoria    µ = media     N = número de elementos     X = valores o datos

Esta fórmula se lee:

“mu es igual a la sumatoria de x dividido entre N” _ 

Media Muestral: x = ∑x / n

 Ejemplo: Calcule la media de los siguientes números: 10 , 11 , 12 , 12 , 13

1. Sumar las cantidades < 10 + 11 + 12 + 12 + 13 = 58> 2. Dividir la suma por la cantidad de elementos < 58/5> 3. El resultado es la media <11.6>

Por lo tanto, la media de los 5 números es 11.6. Note que la media resulta un número que está entre el rango de elementos; en este caso, 11.6 está entre 10,11,12 y 13.

La mediana es el valor del elemento intermedio cuando todos los elementos se ordenan.

Fórmula de la mediana:

Mediana = X[n/2 +1/2] La parte de [n/2 + 1/2] representa la posición. Donde X es la posición de los números y n el número de elementos.

Ejemplo: Buscar la mediana de los siguientes números:  2 4 1 3 5 6 3

Primero, hay que ordenarlos:

1 2 3 3 4 5 6

X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 ( Las posiciones de números)

Mediana = X[7/2 + ½]

X[3.5 + .5] < Se cambió el ½ a .5>

X4 < La mediana está en la posición 4>

Por lo tanto, la mediana es 3.

Ejemplo: Buscar la mediana del ejemplo anterior de la media.

Números del ejemplo anterior: 10,12,13,12,11

1. Hay que ordenarlos, en este caso de forma ascendente; aunque también puede ser descendente. 10 , 11 , 12 , 12 , 13

2. Buscar el elemento intermedio. 10 , 11 , 12 , 12 , 13

El elemento del medio es 12.

Por lo tanto, la mediana es 12.

La moda es el valor que se presenta el mayor número de veces.

Ejemplo 1: Buscar la moda de:

5 12 9 5 8 7 1

Como la moda es el número que más se repite, la moda es 5. Ejemplo 2: Buscar la moda de:

14 16 18 16 15 12 14 14 16 18 20 16 16

El 14 se repite 3 veces. El 18 se repite 2 veces. El 16 se repite 5 veces.

Por lo tanto, la moda es 16.

Ejemplo: Buscar la moda de:

23 35 45 33 47 31 29 22

Como ningún número se repite, no tiene moda.

Fuente: Estadística, Dra. Luz M. Rivera

     Los comienzos de la estadística pueden ser hallados en el antiguo Egipto, cuyos faraones lograron recopilar, hacia el año 3050 antes de Cristo, prolijos datos relativos a la población y la riqueza del país. De acuerdo al historiador griego Heródoto, dicho registro de riqueza y población se hizo con el objetivo de preparar la construcción de las pirámides. En el mismo Egipto, Ramsés II hizo un censo de las tierras con el objeto de verificar un nuevo reparto.

     En el antiguo Israel la Biblia da referencias, en el libro de los Números, de los datos estadísticos obtenidos en dos recuentos de la población hebrea. El rey David por otra parte, ordenó a Joab, general del ejército hacer un censo de Israel con la finalidad de conocer el número de la población.  También los chinos efectuaron censos hace más de cuarenta siglos. Los griegos efectuaron censos periódicamente con fines tributarios, sociales (división de tierras) y militares (cálculo de recursos y hombres disponibles). La investigación histórica revela que se realizaron 69 censos para calcular los impuestos, determinar los derechos de voto y ponderar la potencia guerrera.

     Pero fueron los romanos, maestros de la organización política, quienes mejor supieron emplear los recursos de la estadística. Cada cinco años realizaban un censo de la población y sus funcionarios públicos tenían la obligación de anotar nacimientos, defunciones y matrimonios, sin olvidar los recuentos periódicos del ganado y de las riquezas contenidas en las tierras conquistadas. Para el nacimiento de Cristo sucedía uno de estos empadronamientos de la población bajo la autoridad del imperio.

     Durante los siglos XV, XVI, y XVII, hombres como Leonardo de Vinci, Nicolás Copérnico, Galileo, Neper, William Harvey, Sir Francis Bacon y René Descartes, hicieron grandes operaciones al método científico, de tal forma que cuando se crearon los Estados Nacionales y surgió como fuerza el comercio internacional existía ya un método capaz de aplicarse a los datos económicos.

     Durante el siglo XVII y principios del XVIII, matemáticos como Bernoulli, Francis Maseres, Lagrange y Laplace desarrollaron la teoría de probabilidades. No obstante durante cierto tiempo, la teoría de las probabilidades limitó su aplicación a los juegos de azar y hasta el siglo XVIII no comenzó a aplicarse a los grandes problemas científicos. Godofredo Achenwall, profesor de la Universidad de Gotinga, acuñó en 1760 la palabra estadística, que extrajo del término italiano statista (estadista). Creía, y con sobrada razón, que los datos de la nueva ciencia serían el aliado más eficaz del gobernante consciente. La raíz remota de la palabra se halla, por otra parte, en el término latino status, que significa estado o situación; Esta etimología aumenta el valor intrínseco de la palabra, por cuanto la estadística revela el sentido cuantitativo de las más variadas situaciones.

     El glosario realizado por uds. podránencontrarlo en el enlace:  http://s3.amazonaws.com/lcp/morenof/myfiles/Glosario-Estadistico.doc

Fuente: Manual de Estadística de David Ruiz Muñoz, disponible en http://www.eumed.net/cursecon/libreria/drm/ped-drm-est.htm

Hoy por hoy, se esta consciente que los avances científicos, tecnológicos, económicos, culturales y sociales que ha logrado la humanidad han sido producto de la inteligencia, la creatividad y la voluntad del hombre. Es por ello, que ese potencial no puede dejarse al azar y se tiene que lograr que nuestros los productos propicien precisamente ese potencial, en aras de ayudar al desarrollo de la humanidad con las exigencias que el siglo XXI.

Esta emergente sociedad de la información, impulsada por un vertiginoso avance científico en un marco socioeconómico y sustentada por el uso generalizado de las potentes y versátiles tecnologías de la información y la comunicación  (TIC's), conlleva cambios que alcanzan todos los ámbitos de la actividad humana. Sus efectos se manifiestan de manera muy especial en las actividades laborales y en el mundo educativo, donde todo debe ser revisado: desde la razón de ser de las instituciones educativas, hasta la formación básica que precisamos las personas, la forma de enseñar y de aprender, las infraestructuras y los medios que utilizamos para ello, la estructura organizativa de los centros y su cultura. Marqués, P.  (2000).

El uso de las TIC's  se ha hecho muy presente en la sociedad. En la calle, las salas recreativas electrónicas relevan a los cibercafés y los discos compactos (CD's) en semanarios y revistas hacen lo propio con las revistas de informática. Ciertamente es difícil sustraerse a su introducción en muchas esferas sociales.

Las TIC's pueden ser impulsadotas de transformación de los propios procesos de aprendizaje cuando han sido integradas en los mismos, como así se ha venido reflejando al introducirlas en niveles educativos no universitarios y se reivindica en los procesos educativos con adultos. Además, en el caso de los adultos, se trata de herramientas para la mejora de sus condiciones personales y las interacciones con otros, ya que propician el trabajo colaborativo, así como contar con la información oportuna que se puede procesar mucho mas rápido que con los medios manuales.

En el siguiente enlace tendrán la muestra de una experiencia latinoamericana, de la cual van e a enviar su comentario, con fortalezas y amenazas, que puedan mostrarse en el mismo con respecto a la educación con las Tic´s y  relacionar con el escenario educativo en el que Ud. se desempeña.  

http://www.youtube.com/watch?v=WBoLbWKsf8w

 Esta actividad deben concluirla de forma individual desde el 26 de enero 2009 al 2 de febrero.

Hoy en día estamos frente a una contundente transformación educativa y las TIC conforman un elemento fundamental en este proceso. El avance tecnológico y los servicios que ofrece Internet, recurso que se encuentra en permanente evolución, parece ser uno de los espacios de aprendizaje más enriquecedores. Los docentes debemos reflexionar acerca de los aportes que estos recursos acercan al proceso educativo, conocer distintas herramientas y servicios que se encuentran disponibles en la Web y analizar desde dónde podríamos comenzar nuestras prácticas pedagógicas con lo que tenemos en nuestras instituciones.

Según entrevista realizada a Francis Pisani, se tomarán en cuenta las siguientes consideraciones:

1- Las TIC son recursos que favorecen los procesos de aprendizaje siempre y cuando se vean respaldadas de estrategias inteligentes desde la pedagogía y con un claro criterio de que son un medio y no un fin en si mismo.

2- Los/as niños/as, adolescentes y jóvenes están más familiarizados/as con las TIC y se sienten sumamente atraídos/as para interactuar con ellas.

3- Los canales de percepción y la diversidad de lenguajes que permite Internet favorece notablemente la comprensión y/o representación de la información y, por lo tanto, benefician la construcción del conocimiento y la recreación de significados.

4- Las nuevas generaciones (nativos digitales) tienen necesidades que la escuela no satisface. Se genera un choque entre docente y alumno, puesto que no hay sincronía en formas de percibir y procesar la información.

5- Es natural ver niños/as compenetrados/as frente a una PC y desenvolverse con una soltura que nos asombra.

6- Internet es un banco de datos tan rico que puede permitir acceder a toda clase de información al instante, algo que no sucede cuando estamos frente a un docente.

7- Podríamos afirmar que un buen uso de Internet estimula:

a) procesos de investigación.

b) conocimiento más completo por contar con distintos lenguajes y sistemas de representación.

c) destrezas comunicativas (diferentes lenguajes y posibilidades de formatos y presentaciones.).

d) trabajos colaborativos.

e) independencia del docente y autoaprendizaje.

f) pasar de ser receptores a productores.

g) registro de procesos de aprendizaje, autoevaluación y valoraciones grupales.

h) seguimiento de docentes, pedagogos, familia y sociedad en general de las producciones de los/as alumnos/as.

i) aprendizaje intercultural, al compartir experiencias con chicos/as de otros lugares.

j) atención personalizada y mejoras en la comunicación como así también acceso a distintas fuentes de información.

Fuente: Crespo, Karina (2006) http://portal.educ.ar/debates/educacionytic/debate/cuanto-y-como-podemos-aprender-con-internet-.php

En el enlace,encontrará una presentación la cual debe leer, para luego elaborar un concepto de sistema operativo en la sección de comentarios.

Les espero en clases la próxima semana.

Sistemas Operativos.

Algoritmo

El término algoritmo no esta exclusivamente relacionado con las matemáticas, ciencias de la computación o informática, puesto que en la vida cotidiana se emplean los algoritmos para resolver diversos problemas o situaciones, como por ejemplo para utilizar una lavadora se siguen las instrucciones que están en el manual o en la tapa de la misma, otro ejemplo que se puede citar es el de cocinar pues para ello se siguen los pasos de una receta.

Ahora bien, es necesario establecer una definición concreta de algoritmo, para ello Correa, G. (1992) establece que “Es una descripción de un esquema de comportamiento expresado con la ayuda de un repertorio finito y bien comprendido de acciones elementales”; es decir el algoritmo es una secuencia finita, bien definida de tareas específicas, donde cada una de las cuales se puede realizar con una cantidad de recursos finitos. Por lo tanto cuando se habla de una tarea bien definida se debe saber de manera precisa las acciones requeridas para su realización, en cuanto a la secuencia finita esta referido al orden exacto de ejecución de cada una de estas acciones.

La construcción de un algoritmo puede darse desde un evento cotidiano hasta un complejo sistema científico, muchas veces se utiliza esta herramienta en la vida diaria sin estar consciente de ello, a continuación se muestran algunos ejemplos de cómo utilizar algoritmos.

Algoritmo para preparar una torta:

1. Inicio
2. Batir la mantequilla y el azúcar
3. Añada las yemas
4. Mezclar la harina con el polvo de hornear
5. Añadir la harina alternando con la leche
6. Batir las claras a punto de nieve
7. Agregar las claras a la mezcla
8. Engrase y enharine el molde
9. Hornee a 350º C por 1 hora
10. Servir y comer
11. Fin

Algoritmo para calcular el área de un cuadrado

Evolución de las computadoras

Recorrido por las generaciones que han marcado la evolución de las computadoras